Все началось с фигурного катания (с 4 до 8 лет). Бальными танцами Анна Мельникова начала заниматься в 11 лет. Пришла в танцевальный клуб сама, даже не сказав родителям. Ее первыми тренерами были Сергей Числов, а затем Виктор Никовский, руководитель «Русского клуба». Дебют Анны на танцевальных соревнованиях состоялось в ноябре 1999 в Минске (Беларусь) в паре с Евгением Имрековым на открытом чемпионате Минска (IDSF). Пара заняла 12-е место. С Евгением Анна приняла участие в 13 турнирах в России, Украине, Беларуси, Дании, Швеции и Норвегии, и наивысшим их достижением стало второе место в мае 2001 на IDSF Open Competition в Минске (Беларусь). Анна признается, что с самого начала своих занятий она предпочитала танцевать латиноамериканскую программу, в которой она находит больше свободы для самовыражения.

   С 2001 Анна Мельникова начинает танцевать в паре с Артемом Епифоновым и начинают они хорошо, с первого места на турнире IDSF Open Latin в июле 2001 в Одесе (Украина). Но продолжать сотрудничество пара после этого выступления не стала.

Любитель
   Анна оказывается без партнера для выступлений, но вскоре получает предложение от английского танцора Кевина Клифтона (Kevin Clifton) и решает попробовать встать в пару с ним. В 16 лет она переезжает в Англию, из-за чего учебу в школе ей пришлось оканчивать экстерном.
   С мая 2002 Анна Мельникова начинает выступать с Кевином Клифтоном за Великобританию – сначала в категории «молодежь», затем – «любители». Свой совместный путь пара начала с шестого места в мае 2002 на «Amateur Latin» в Англии. Всего пара приняла участие в 71 турнире. Среди этих выступлений два на знаменитом турнире в цитадели бального танца - Блэкпуле. В феврале 2006 года они стали первыми на IDSF International Open в Антверпене (Бельгия). Через две недели, заняв 7-е место на Celtic Classic 2006 IDSF International Open latin, пара решила расстаться.
   С 2006 по 2009 Анна Мельникова танцует за Италию со Стефано Ди Филиппо (Stefano Di Filippo) в категории «любители». Их первое турнирное выступление состоялось в Блэкпуле в мае 2006, где пара сразу стала пятой. Через три года на этом же турнира пара заняла уже первое место, получив статус Чемпионов мира. Эти три года были самым насыщенными для Анны призовыми местами – 29 раз пара занимала высшую ступеньку на соревнованиях. Прощальное совместное выступление пары состоялось также в Блэкпуле.
   Наставником пары была Каролин Смит. С ней Анна продолжила работу как с персональным тренером и после расставания со Стефано.

Профессионал
   После завершения совместной работы со Стефано Ди Филиппо Анна переходит в категорию «профессионалы», где начинает танцевать со Славиком Крикливым и представлять на турнирах Россию. В качестве тренеров со Славиком и Анной теперь работали также Эспен Салберг (Espen Salberg), Ричард Портер (Richard Porter) и один из первых наставников Славика - Руд Верми (Ruud Vermeij).
   Чемпионами пара не становилась и выше второго места не поднималась, но с первых же выступлений впечатлила поклонников бального танца своим стилем. Свой путь в соревнованиях они начали со второго места на конкурсе в Орландо (США) и третьего на "WDC World Cup Latin" на Кубке Мира по версии WDS в рамках турнира "Кубка Кремля 2009" в Москве (Россия).
   Пара много внимания уделяла показательным выступлениями и участию в танцевальных шоу. Больше всего танцевальному сообществу запомнился их танец с песней «Мохнатый шмель» из кинофильма «Жестокий романс». В интервью Анна рассказывает, как придумывала образ этого номера несколько лет, но реализовать его получилось только с русскоязычным партнером. В основу танца пара положила свою конкурсную хореографию. По мнению многих профессионалов, этот номер стал визитной карточкой пары.
   Выступление на "Blackpool Dance Festival 2010" и пятое место стали для пары заключительными.

   В январе 2011 Анна Мельникова выходит замуж за танцора Юстинаса Дукнаускас (Justinas Duknauskas) и меняет фамилию на Мельникова-Дукнаускас. С февраля 2011 пара танцует за Литву. Анна Мельникова-Дукнаускас и Юстинас Дукнаускас активно участвуют в крупнейших международных соревнованиях среди профессионалов WDC. Высшее достижение пары – первое место на WDC World Professional South American Showdance в декабре 2011 в Казани (Россия). 3 ноября 2012 года на Чемпионате Европы WDC среди профессионалов в Софии пара заняла лишь 4-е место.